Логика - доступно для всех

Одной из наиболее распространенных форм правдоподобных выводов являются выводы по аналогии.

Аналогия - это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о принадлежности признака некоторому объекту выводится на основании его сходства с другим объектом.

Аналогия представляет собой переход к знанию той же степени общности, то есть от единичных суждений к единичным, от частных - к частным, от общих - к общим.

Основанием умозаключений по аналогии служит сходство (аналогия) предметов, их свойств и отношений. Сходство предметов определяется двумя факторами:

1) числом признаков, общих для этих предметов;

2) степенью существенности этих признаков.

Пример. Предметы «стул» и «письменный стол» имеют много общих признаков: это предметы мебели, они могут быть изготовлены из одного материала, могут иметь четыре ножки, всегда имеют плоскую горизонтальную поверхность и т.д. Однако все эти признаки, кроме признака «быть предметом мебели», являются несущественными. Зато стул и письменный стол отличаются своими существенными признаками: стул предназначен для сидения, стол – для письма; стул имеет спинку, стол не имеет и т.д. Таким образом, стол и стул похожи, по преимуществу, в несущественных признаках и различаются существенными. Следовательно, нельзя говорить о таком их сходстве, которое могло бы служить основанием выводов по аналогии.

Заключения аналогии не являются достоверно истинными при истинности посылок, а только вероятно истинными. Вероятность истинности заключений выводов по аналогии низка даже по сравнению с популярной индукцией. Поэтому в науке аналогия редко используется как средство обоснования или доказательства суждений.

Но умозаключения по аналогии играют важную эвристическую роль в научном познании. Аналогия – один из основных способов формирования научных гипотез, источник догадок и предположений, которые затем проходят проверку более строгими дедуктивными и индуктивными методами. На первых этапах исследования незнакомых явлений ученый ищет среди уже известных ему явлений какие-то аналогии для нового.

Помимо этого, умозаключения по аналогии - одна из составляющих метода моделирования. В силу использования умозаключений по аналогии результаты моделирования всегда носят вероятностный характер.

В умозаключениях по аналогии используются следующие понятия:

-          образец аналогии - объект, признак которого переносится на другой объект;

-          субъект аналогии - объект, на который переносится признак;

-          термины аналогии - это образец и субъект аналогии;

-          переносимый признак - признак, который переносится с образца на субъект;

-          основание аналогии - признак, одновременно присущий обоим терминам аналогии и служащий основанием для переноса интересующего нас признака.

Переносимый признак обычно является простым, а основание аналогии - сложным признаком.

В структуру аналогии входят следующие суждения:

1) суждение о наличии основания аналогии у образца;

2) суждение о наличии основания аналогии у субъекта;

3) суждение о наличии переносимого признака у образца;

4) суждение о наличии переносимого признака у субъекта.

Первые три суждения являются посылками умозаключения по аналогии, а четвертое - его заключением.

В зависимости от характера признака, переносимого с одного предмета на другой, различают аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств - это умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.

Схематично аналогию свойств можно изобразить следующим образом:

Предмет А имеет признаки а, b, c.

Предмет В имеет признаки а, b, c.

Вероятно, предмет В имеет признак d.

Пример 1. В философии существует проблема чужого сознания. Дело в том, что мы не можем непосредственно установить наличие сознания у другого человека. Джордж Беркли предлагал решить эту проблему методом аналогии. А именно: из внутреннего опыта нам (А) известно, что наше собственное сознание (d) связано с обладанием членораздельной речью (a), адекватной реакцией на речь других людей (b) и адекватной реакцией на действия других людей (c). Если мы наблюдаем, что другой человек (B) обладает членораздельной речью (a), адекватно реагирует на нашу речь (b) и наши действия (c), то на этом основании мы заключаем, что он обладает сознанием (d).

Пример 2. Когда-то путем умозаключения по аналогии возникло предположение, что на Марсе (В) есть жизнь (d). Оно было сделано на основании сходства Марса (В) и Земли (А) по величине (а), по наличию атмосферы (b), на основании того, что обе планеты являются достаточно остывшими (с), и на основании знания о том, что на Земле (А) имеется жизнь (d).

Аналогия отношений - это умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.

Схема аналогии отношений:

Предмет а подобен предмету с.

Предмет b подобен предмету d.

Вероятно, между предметами a и b имеется отношение R.

Пример. «Как из непосредственного солнечного света в заимствованное отражение луны, переходим мы от наглядного, непосредственного... представления... к абстрактным... понятиям разума, которые получают всё своё содержание только от наглядного познания и по отношению к нему» (Шопенгауэр А. «Мир как воля и представление»). 

В этой аналогии Шопенгауэр уподобляет чувственные представления (а) солнечному свету (с), а абстрактные понятия (b) - свету луны (d). Но известно, что луна светит отраженным светом солнца («заимствует» свой свет у солнца), то есть между светом луны и светом солнца существует отношение заимствования содержания (R). Шопенгауэр делает заключение, что отношение заимствования содержания (R) имеет место и между чувственными представлениями (а) и абстрактными понятиями (b).

В аналогии отношений терминами (образцом и субъектом) выступают не отдельные предметы, а системы объектов. Например, в рассмотренной только что аналогии образцом аналогии является система «солнечный свет (с) - свет луны (d)», субъектом аналогии - система «чувственные представления (а) - абстрактные понятия (b)». Переносимый признак - это признак-отношение «заимствовать содержание у чего-то…» (R).

Аналогия отношений является относительно независимой от конкретной природы тех предметов, отношения которых рассматриваются. Так, солнечный свет и наглядные представления - объекты, принадлежащие к радикально различным родам. Тем не менее в аналогии отношений они уподобляются друг другу. Это значительно повышает образность мышления, но и снижает вероятность истинности заключений, полученных по такой аналогии. В связи с этим различают фигуральные и буквальные аналогии.

Фигуральная аналогия - это умозаключение, основывающееся на сходстве отношений между предметами из качественно отличных областей действительности, связь которых имеет только символическое значение.

Пример. «Трудно определить, что такое демократия. Она подобна жирафу. Раз посмотришь - и уж больше ни с чем не перепутаешь».

Причины ошибок выводов по аналогии:

1)       несущественность признаков, служащих основанием аналогии;

2)       отсутствие связи между признаками, служащими основанием аналогии, и переносимым признаком.

Пример. Клайв Льюис (А) был британцем (а), христианином (b), литературоведом (с), профессором Оксфордского университета (е) и автором ученых трактатов (l).

Джон Толкиен (В) был британцем (а), христианином (b), литературоведом (с), профессором Оксфордского университета (е) и автором ученых трактатов (l).

Вероятно, Джон Толкиен (В) также писал замечательные сказки (d).

Вывод данной аналогии оказывается верным, но это происходит совершенно случайным образом. Сама же приведенная аналогия несостоятельна, потому что, хотя признаки, входящие в основание этой аналогии, и являются существенными, они не имеют внутренней связи с переносимым признаком «писать замечательные сказки».

Повышение вероятности истинности заключений, полученных по аналогии, можно обеспечить, выполняя следующие требования:

1)       число общих для образца и субъекта аналогии признаков должно быть как можно большим;

2)       признаки, служащие основанием аналогии, должны быть существенными для сравниваемых предметов;

3)       общие признаки должны охватывать различные стороны сравниваемых предметов;

4)       переносимый признак должен принадлежать к тому же типу, что и признаки, составляющие основание аналогии, и быть связанным с ними;

5)       необходимо учитывать, наряду со сходством предметов, их различие.

Нередки случаи, когда одно какое-либо различие указывает на неправомерность аналогии, несмотря на все множество сходств. Вывод по аналогии без учета хотя бы уже известных различий между соответствующими предметами нельзя даже считать логически корректным.

Пример. Между Землей и Луной существует множество сходных признаков, однако отсутствие у Луны атмосферы не позволяет на основе аналогии с Землей делать заключение о наличии на Луне жизни.

Выполнение этих требований повышает вероятность заключения аналогии, но не делает его достоверным.

Иногда заключения аналогии могут быть достоверными. Такие аналогии называются строгими или полными.

Схема строгой аналогии:

Предмет А имеет признаки а, b, c.

Предмет В имеет признаки а, b, c.

Предмет А имеет признак d.

Вероятно, предмет В имеет признак d.

Таким образом, строгая аналогия возможна в том случае, когда какие-то признаки сходства однозначно детерминируют переносимый признак. Однако если связь (детерминированность) между признаками уже известна, тогда вывод, по существу, превращается в дедуктивный, так как такая связь практически может быть выражена общим суждением, которое становится одной из посылок дедуктивного вывода.

Пример. Допустим, что установлен ряд сходств между льдом и железом, в числе которых кристалличность (а), и известно, что лед имеет определенную температуру плавления (b). Но сам признак кристалличности вещества (а) детерминирует у него определенную точку плавления (b). Тогда вывод о том, что и железо имеет определенную точку плавления, является достоверным. В то же время знание о том, что кристалличность вещества детерминирует у него определенную температуру плавления, может быть выражено в виде общего суждения: «Всякое кристаллическое вещество имеет определенную температуру плавления». Если добавить к этому утверждение «Железо - кристаллическое вещество», то получится категорический силлогизм с заключением: «Железо имеет определенную температуру плавления». Но тогда аналогия железа со льдом оказывается вообще уже излишней.