Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СЛОЖНЫМИ СУЖДЕНИЯМИ

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Сложные суждения могут быть сравнимыми и несравнимыми.

Несравнимыеэто суждения, которые не имеют общих пропорциональных переменных.  Напр.,

р  ∧ q  и m  ∧ n .

Сравнимыеэто суждения, которые имеют одинаковые пропозиционные переменные  ( составляющие) и различаются логическими связками, включая отрицание.  Напр., сравнимыми являются следующие два суждения: «Норвегия или Швеция имеют выход в Балтийское море» ∨ q); «Ни Норвегия, ни Швеция не имеют выхода в Балтийское море» (⌉ р ∧ ⌉q).

Сложные сравнимые суждения могут быть совместимыми и несовместимыми.

Совместимыми являются такие сравнимые суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость и подчинение.

1. Эквивалентные  – это суждения, которые принимают одни и те значения, т. е. одновременно являются либо истинными, либо ложными.  

Отношение эквивалентности позволяет выражать одни сложные суждения через другие – конъюнкцию через дизъюнкцию или импликацию, и наоборот.

1. Выражение конъюнкции через дизъюнкцию: ⌉(А ∧ 6) ≡ ⌉А ∨ ⌉В.

2. Выражение дизъюнкции через конъюнкцию: ⌉(А ∨ В) ≡ ⌉А ∧ ⌉В.

3. Выражение импликации через конъюнкцию: А → В ≡ (А ∧ ⌉В)].

4. Выражение импликации через дизъюнкцию: А → В ≡ ⌉А ∨ В].

2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.  

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

3. Подчинение между суждениями имеет место в том случае, когда при истинности подчиняющего подчиненное всегда будет истинным.